Чтобы графически решить уравнение 0,5^x = x + 3, мы можем использовать метод построения графиков функций. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти решение:

1. Определите функции.
   • Первая функция: y₁ = 0,5^x
   • Вторая функция: y₂ = x + 3
2. Постройте график первой функции y₁ = 0,5^x.
   • Это экспоненциальная функция, которая убывает, так как основание меньше единицы.
   • Построим таблицу значений для нескольких значений x, например: x = -2, -1, 0, 1, 2.
   • Вычисляем значения y₁ для каждого x и отмечаем точки на графике.
   • Соединяем точки, чтобы получить кривую, которая будет убывать.
3. Постройте график второй функции y₂ = x + 3.
   • Это линейная функция с угловым коэффициентом 1 и начальным значением 3.
   • Построим таблицу значений для нескольких значений x, например: x = -2, -1, 0, 1, 2.
   • Вычисляем значения y₂ для каждого x и отмечаем точки на графике.
   • Соединяем точки, чтобы получить прямую линию.
4. Найдите точку пересечения графиков.
   • На графике найдите точку, где кривая y₁ = 0,5^x пересекается с прямой y₂ = x + 3.
   • Координата x этой точки будет решением уравнения.
5. Проверьте решение.
   • Подставьте найденное значение x в оба выражения, чтобы убедиться, что они равны.

Таким образом, графический метод позволяет визуально определить решение уравнения, находя точку пересечения двух графиков. Не забудьте аккуратно построить графики и проверять полученные результаты!