Для графического решения уравнения x^3 = -x + 3, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме:

   Сначала мы приведем все члены уравнения к одной стороне. Это даст нам:

   x^3 + x - 3 = 0

2. Построим график функции:

   Теперь мы можем рассмотреть функцию f(x) = x^3 + x - 3. Для этого нам нужно построить график этой функции.

   Для построения графика функции, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения f(x):

   • f(-2) = (-2)^3 + (-2) - 3 = -8 - 2 - 3 = -13
   • f(-1) = (-1)^3 + (-1) - 3 = -1 - 1 - 3 = -5
   • f(0) = 0^3 + 0 - 3 = 0 - 3 = -3
   • f(1) = 1^3 + 1 - 3 = 1 + 1 - 3 = -1
   • f(2) = 2^3 + 2 - 3 = 8 + 2 - 3 = 7

   Эти значения помогут нам понять, как выглядит график функции.

3. Нанесем точки на координатную плоскость:

   На основе вычисленных значений, мы можем нанести точки (-2, -13), (-1, -5), (0, -3), (1, -1) и (2, 7) на координатную плоскость.

4. Соединим точки и проанализируем график:

   Соединив точки плавной линией, мы увидим, как функция f(x) пересекает ось абсцисс (ось x). Места пересечения графика с осью x будут являться решениями нашего уравнения.

5. Определим корни:

   На графике вы сможете увидеть, где функция f(x) = 0. Это и будут корни уравнения. В нашем случае, по графику видно, что есть одно пересечение между -1 и 2. Чтобы найти более точное значение, можно использовать метод бисекции или просто подставить значения, например, 1.5 и 1.6, чтобы уточнить, где именно происходит пересечение.

Таким образом, графически мы можем определить, что у уравнения x^3 = -x + 3 есть одно решение, которое можно найти более точно, если это необходимо.