Как мне использовать уравнение S=3t^2 +t+4 для нахождения кинетической энергии тела массой 10 кг через 4 секунды после начала движения, если я уже вычислила кинетическую энергию?

Алгебра 11 класс Кинематика и динамика уравнение S=3t^2 +t+4 кинетическая энергия масса 10 кг время 4 секунды алгебра 11 класс Новый

Чтобы использовать уравнение S=3t^2 +t+4 для нахождения кинетической энергии тела, нам нужно сначала понять, что это уравнение описывает перемещение тела в зависимости от времени t. Далее, кинетическая энергия (КЭ) тела определяется по формуле:

КЭ = 0.5 * m * v^2

где:

• m - масса тела (в данном случае 10 кг),
• v - скорость тела.

Теперь давайте разберёмся, как найти скорость тела через 4 секунды:

1. Сначала подставим t=4 во уравнение S:
• S = 3*(4^2) + 4 + 4
• S = 3*16 + 4 + 4
• S = 48 + 4 + 4 = 56 м.
2. Теперь, чтобы найти скорость v, нам нужно определить, как изменяется перемещение S с течением времени. Для этого мы найдем производную S по t:
• S' = d(S)/d(t) = 6t + 1.
3. Теперь подставим t=4 в производную, чтобы найти скорость:
• v = S'(4) = 6*4 + 1 = 24 + 1 = 25 м/с.
4. Теперь, зная скорость, можем вычислить кинетическую энергию:
• КЭ = 0.5 * 10 * (25^2)
• КЭ = 0.5 * 10 * 625
• КЭ = 5 * 625 = 3125 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела массой 10 кг через 4 секунды после начала движения составляет 3125 Дж.