Как можно найти последнюю цифру результата выражения 74 в степени 24?

Алгебра 11 класс Последняя цифра числа последняя цифра 74 в степени 24 алгебра 11 класс вычисление степени свойства степеней остаток от деления модуль 10 математические выражения Новый

Для нахождения последней цифры числа, полученного в результате возведения 74 в степень 24, можно воспользоваться свойством, что последняя цифра числа определяется по модулю 10. Таким образом, нам необходимо найти 74 в степени 24 по модулю 10.

Шаги для решения:

1. Определение последней цифры основания:

   Последняя цифра числа 74 равна 4. Следовательно, мы можем заменить 74 на 4, и задача упрощается до нахождения последней цифры 4 в степени 24.

2. Изучение последовательности последних цифр степеней числа 4:

   Теперь рассмотрим, как меняется последняя цифра при возведении 4 в разные степени:

   • 4 в степени 1 = 4 (последняя цифра 4)
   • 4 в степени 2 = 16 (последняя цифра 6)
   • 4 в степени 3 = 64 (последняя цифра 4)
   • 4 в степени 4 = 256 (последняя цифра 6)

   Мы можем заметить, что последняя цифра 4 в степени n чередуется: 4, 6, 4, 6 и так далее.

3. Определение четности степени:

   Поскольку 24 — четное число, то последняя цифра 4 в степени 24 будет соответствовать последней цифре 4 в четной степени, то есть 6.

Ответ: Последняя цифра результата выражения 74 в степени 24 равна 6.