Как можно определить абсциссу точки касания касательной с графиком функции f(x)=3x^2+5x+3, если известен угловой коэффициент этой касательной, равный -7?

Алгебра 11 класс Касательные и нормали к графикам функций абсцисса точки касания касательная к графику угловой коэффициент функция f(x) алгебра 11 класс Новый

Для того чтобы определить абсциссу точки касания касательной с графиком функции f(x) = 3x² + 5x + 3, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции f(x): Производная функции в данной точке будет равна угловому коэффициенту касательной. Для функции f(x) = 3x² + 5x + 3 производная будет:
• f'(x) = 6x + 5
2. Приравнять производную к угловому коэффициенту касательной: У нас есть угловой коэффициент касательной, равный -7. Значит, мы приравниваем производную к -7:
• 6x + 5 = -7
3. Решить уравнение: Теперь решим это уравнение для x:
• 6x = -7 - 5
• 6x = -12
• x = -12 / 6
• x = -2
4. Получить абсциссу точки касания: Мы нашли, что абсцисса точки касания касательной с графиком функции равна -2.

Таким образом, абсцисса точки касания касательной с графиком функции f(x) = 3x² + 5x + 3, при угловом коэффициенте -7, равна -2.