Как можно определить нули функции y=2x²+5x+2?

Алгебра 11 класс Нахождение корней квадратного уравнения нули функции определение нулей алгебра 11 класс y=2x²+5x+2 решение уравнения график функции корни квадратного уравнения Новый

Чтобы определить нули функции y = 2x² + 5x + 2, нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

Шаг 1: Запишите уравнение

Мы начинаем с уравнения:

2x² + 5x + 2 = 0

Шаг 2: Найдите дискриминант

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант (D), который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении a = 2, b = 5, c = 2. Подставим эти значения в формулу:

• D = 5² - 4 * 2 * 2
• D = 25 - 16
• D = 9

Шаг 3: Определите количество корней

Поскольку дискриминант больше нуля (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдите корни уравнения

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

• x₁ = (-5 + √9) / (2 * 2)
• x₁ = (-5 + 3) / 4
• x₁ = -2 / 4
• x₁ = -0.5

• x₂ = (-5 - √9) / (2 * 2)
• x₂ = (-5 - 3) / 4
• x₂ = -8 / 4
• x₂ = -2

Шаг 5: Запишите ответы

Таким образом, нули функции y = 2x² + 5x + 2 находятся в точках:

• x₁ = -0.5
• x₂ = -2

Это значит, что график функции пересекает ось x в точках (-0.5, 0) и (-2, 0).