Как можно определить первообразную для функции f(x)=2^x * ln2?

Алгебра 11 класс Интегрирование функций первообразная функции определение первообразной f(x)=2^x * ln2 интеграл функции алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2^x * ln(2), мы можем воспользоваться методом интегрирования по частям или заметить, что данная функция является производной другой функции. Давайте разберем шаги более подробно.

Шаг 1: Определяем функцию и ее производную

Функция f(x) = 2^x * ln(2) состоит из двух частей: 2^x и ln(2). Здесь ln(2) является константой.

Шаг 2: Используем правило дифференцирования

Мы можем заметить, что производная функции g(x) = 2^x равна g'(x) = 2^x * ln(2). Это происходит из-за того, что производная экспоненциальной функции a^x равна a^x * ln(a).

Шаг 3: Находим первообразную

Так как f(x) = 2^x * ln(2) является производной функции g(x) = 2^x, мы можем сказать, что первообразная функции f(x) будет равна g(x) + C, где C - произвольная константа.

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2^x * ln(2) будет:

F(x) = 2^x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Итак, мы нашли первообразную для заданной функции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!