gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как можно определить сумму (или корень, если он единственный) корней уравнения (x²-3x-4)^(1/3) + (2x²-5x-12)^(1/3) = -(2x²-7x-4)^(1/3)?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение: х³ - 4х² - 7х + 28 = 0?
  • Как найти корни уравнения Х3 - 2008х - 2007 = 0?
bflatley

2025-03-13 10:44:54

Как можно определить сумму (или корень, если он единственный) корней уравнения (x²-3x-4)^(1/3) + (2x²-5x-12)^(1/3) = -(2x²-7x-4)^(1/3)?

Алгебра11 классКубические уравнениясумма корней уравнениякорень уравненияалгебра 11 классрешение уравненийкубический кореньметоды решения уравненийалгебраические выражения


Born

2025-03-13 10:45:11

Для решения уравнения (x²-3x-4)^(1/3) + (2x²-5x-12)^(1/3) = -(2x²-7x-4)^(1/3),начнем с упрощения уравнения. Обозначим:

  • a = (x² - 3x - 4)^(1/3)
  • b = (2x² - 5x - 12)^(1/3)
  • c = (2x² - 7x - 4)^(1/3)

Тогда уравнение можно переписать как:

a + b = -c

Теперь выразим c через a и b:

c = - (a + b)

Теперь возведем обе стороны уравнения в третью степень:

c³ = -(a + b)³

Подставим выражения для a, b и c:

  • c³ = 2x² - 7x - 4
  • -(a + b)³ = -[(x² - 3x - 4)^(1/3) + (2x² - 5x - 12)^(1/3)]³

Теперь нам нужно раскрыть куб суммы:

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

Следовательно, у нас получится:

2x² - 7x - 4 = -[a³ + b³ + 3ab(a + b)]

Здесь a³ и b³ можно выразить через x:

  • a³ = x² - 3x - 4
  • b³ = 2x² - 5x - 12

Теперь подставим a³ и b³ в уравнение:

2x² - 7x - 4 = -[(x² - 3x - 4) + (2x² - 5x - 12) + 3ab(a + b)]

Сложим a³ и b³:

(x² - 3x - 4) + (2x² - 5x - 12) = 3x² - 8x - 16

Теперь у нас есть:

2x² - 7x - 4 = -[3x² - 8x - 16 + 3ab(a + b)]

Решим это уравнение для нахождения x. После этого мы можем найти корни уравнения и определить их сумму.

Однако, для более простого подхода, можно попробовать подставить значения x, чтобы найти корни уравнения. Например, подставляя целые числа, мы можем быстро определить, будет ли уравнение равным нулю.

После нахождения корней, если они существуют, мы можем легко определить их сумму. Если у нас есть только один корень, то он будет единственным решением уравнения.

Таким образом, основная идея состоит в том, чтобы упростить уравнение и найти его корни, а затем определить их сумму или единственный корень.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов