Как можно освободить от иррациональности в знаменателе дробь 16/(√7-√5)?

Алгебра 11 класс Рационализация знаменателя дроби освобождение от иррациональности дробь 16 знаменатель √7-√5 алгебра 11 класс рационализация знаменателя Новый

Чтобы освободить дробь 16/(√7-√5) от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для √7-√5 — это √7+√5.

Шаги:

1. Умножить числитель и знаменатель на (√7 + √5):
2. Получаем: 16(√7 + √5) / ((√7 - √5)(√7 + √5)).
3. В знаменателе используем формулу разности квадратов: (√7)^2 - (√5)^2 = 7 - 5 = 2.
4. Итак, итоговая дробь: 16(√7 + √5) / 2.

Таким образом, дробь освобождается от иррациональности.