Как можно получить график функции у=3(х-4)² + 17 из графика функции у = 3х²?

Варианты ответов:

• путем сдвига графика функции y = 3х² вдоль оси Ох на 4 единицы вправо и вдоль оси Оу на 17 единиц вниз
• путем сдвига графика функции y = 3х² вдоль оси Ох на 4 единицы влево и вдоль оси Оу на 17 единиц верх
• путем сдвига графика функции у = 3х² вдоль оси Ох на 4 единицы влево и вдоль оси Оу на 17 единиц вниз
• путем сдвига графика функции y= 3х² вдоль оси Ох на 4 единицы вправо и вдоль оси Оу на 17 единиц верх

Алгебра 11 класс Преобразование графиков функций график функции алгебра 11 класс сдвиг графика функция у=3(х-4)² + 17 преобразование графика Новый

Чтобы понять, как получить график функции у = 3(х-4)² + 17 из графика функции у = 3х², давайте разберем, какие преобразования происходят с графиком.

Исходная функция: у = 3х². Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0).

Теперь рассмотрим функцию у = 3(х-4)² + 17. Здесь мы видим два основных изменения:

• Первое изменение: (х-4)². Это означает, что мы сдвигаем график функции вдоль оси Ох. Сдвиг происходит на 4 единицы вправо, потому что мы вычитаем 4 из х.
• Второе изменение: +17. Это означает, что мы сдвигаем график вдоль оси Оу на 17 единиц вверх, так как мы добавляем 17 к значению у.

Таким образом, чтобы получить график функции у = 3(х-4)² + 17 из графика функции у = 3х², необходимо:

1. Сдвинуть график функции у = 3х² на 4 единицы вправо.
2. Сдвинуть полученный график на 17 единиц вверх.

Теперь мы можем выбрать правильный вариант ответа. Правильный ответ:

Путем сдвига графика функции y = 3х² вдоль оси Ох на 4 единицы вправо и вдоль оси Оу на 17 единиц вверх.