Похожие вопросы
2026-01-15 14:25:33
Какой график функции получится, если:
- параболу y = 3x² перенести на 4 единицы влево вдоль оси Ox;
- гиперболу y = -7/x перенести на 3 единицы вправо вдоль оси Ox;
- график функции y = √x перенести на 2 единицы вправо вдоль оси Ox;
- график функции y = |x| перенести на 1 единицу влево вдоль оси Ox?
Алгебра 11 класс Преобразование графиков функций график функции парабола гипербола перенос графика алгебра 11 класс ось OX изменение графика функция y = 3x² функция y = -7/x функция y = √x функция y = |x| Новый
2026-01-15 14:25:52
Давайте разберем каждый из случаев по порядку, чтобы понять, как будет выглядеть график после переноса.
1. Парабола y = 3x², перенесенная на 4 единицы влево:- Исходная функция: y = 3x².
- Чтобы перенести график функции влево на 4 единицы, мы заменяем x на (x + 4): y = 3(x + 4)².
- Раскроем скобки: y = 3(x² + 8x + 16) = 3x² + 24x + 48.
- Таким образом, новый график будет иметь те же свойства, что и исходный, но будет смещен влево на 4 единицы.
- Исходная функция: y = -7/x.
- Чтобы перенести график вправо на 3 единицы, мы заменяем x на (x - 3): y = -7/(x - 3).
- График гиперболы будет смещен вправо на 3 единицы, и его асимптоты также изменятся.
- Исходная функция: y = √x.
- Чтобы перенести график вправо на 2 единицы, мы заменяем x на (x - 2): y = √(x - 2).
- Теперь график будет начинаться с точки (2, 0) и будет выглядеть так же, как и исходный, но смещен вправо.
- Исходная функция: y = |x|.
- Чтобы перенести график влево на 1 единицу, мы заменяем x на (x + 1): y = |x + 1|.
- График будет симметричен относительно оси y и начнется с точки (-1, 0).
Таким образом, после всех переносов графики будут выглядеть следующим образом:
- Парабола y = 3x² сместится влево на 4 единицы.
- Гипербола y = -7/x сместится вправо на 3 единицы.
- График функции y = √x сместится вправо на 2 единицы.
- График функции y = |x| сместится влево на 1 единицу.