Как можно представить произведение (-3ax²+2ax+a²)·(-5аx) в виде многочлена?

1. A) 15a²x³-10a²x²-5a³x
2. B) 15ax³-10a²x²-5a²x
3. C) -15a²x³-10a²x²+5a³x
4. D) -15a²x³-10a²x²
5. E) 15ax³+10ax-5a³x

Алгебра 11 класс Произведение многочленов алгебра 11 класс произведение многочленов представление многочлена алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы представить произведение (-3ax² + 2ax + a²) · (-5ax) в виде многочлена, давайте последовательно умножим каждое слагаемое первого многочлена на второй многочлен.

1. Первое слагаемое: Умножим -3ax² на -5ax:
• (-3ax²) · (-5ax) = 15a²x³
2. Второе слагаемое: Умножим 2ax на -5ax:
• (2ax) · (-5ax) = -10a²x²
3. Третье слагаемое: Умножим a² на -5ax:
• (a²) · (-5ax) = -5a³x

Теперь сложим все полученные результаты:

15a²x³ - 10a²x² - 5a³x.

Таким образом, мы можем записать итоговый многочлен:

15a²x³ - 10a²x² - 5a³x.

Теперь давайте сравним полученный многочлен с предложенными вариантами:

• A) 15a²x³ - 10a²x² - 5a³x - верно
• B) 15ax³ - 10a²x² - 5a²x - неверно
• C) -15a²x³ - 10a²x² + 5a³x - неверно
• D) -15a²x³ - 10a²x² - неверно
• E) 15ax³ + 10ax - 5a³x - неверно

Ответ: A) 15a²x³ - 10a²x² - 5a³x.