Как можно упростить выражение (√98-√50)*√8?

Алгебра 11 класс Упрощение радикалов Упрощение выражения алгебра 11 класс корни квадратные математические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (√98 - √50) * √8, следуем следующим шагам:

1. Упростим корни внутри скобок:
• √98 можно упростить. 98 = 49 * 2, и √49 = 7, поэтому √98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.
• √50 также можно упростить. 50 = 25 * 2, и √25 = 5, поэтому √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
2. Подставим упрощенные корни обратно в выражение:
• (√98 - √50) = (7√2 - 5√2) = 2√2.
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
• (√98 - √50) * √8 = (2√2) * √8.
4. Упростим √8:
• √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
5. Теперь подставим это обратно:
• (2√2) * (2√2) = 4 * (√2 * √2) = 4 * 2 = 8.

Таким образом, окончательный ответ: 8.