Как можно упростить выражение √b + √c - (b^(1/4) + c^(1/4))^2?
Алгебра 11 класс Упрощение иррациональных выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс квадратные корни свойства корней математические выражения Новый
Чтобы упростить выражение √b + √c - (b^(1/4) + c^(1/4))^2, давайте сначала разберем каждую часть этого выражения.
1. Начнем с выражения (b^(1/4) + c^(1/4))^2. Мы можем использовать формулу для квадрат суммы:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
В нашем случае x = b^(1/4) и y = c^(1/4). Подставим эти значения:
Таким образом, мы можем записать:
(b^(1/4) + c^(1/4))^2 = √b + √c + 2√(bc)
2. Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:
√b + √c - (b^(1/4) + c^(1/4))^2
Замена даст нам:
√b + √c - (√b + √c + 2√(bc))
3. Упростим это выражение. Мы видим, что √b и √c сокращаются:
Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:
-2√(bc)
Это и есть упрощенное выражение.