Как можно вычислить сумму первых 21 членов последовательности -21, -18, -15...? Какое значение будет у s21?

Алгебра 11 класс Сумма арифметической прогрессии сумма членов последовательности вычисление суммы алгебра 11 класс последовательность -21 -18 -15 значение s21 Новый

Для вычисления суммы первых 21 членов данной последовательности, сначала необходимо определить, является ли эта последовательность арифметической. В данной последовательности мы видим, что каждый следующий член увеличивается на 3:

• Первый член: -21
• Второй член: -18 (разность -18 - (-21) = 3)
• Третий член: -15 (разность -15 - (-18) = 3)

Таким образом, последовательность действительно арифметическая, где:

• a1 = -21 (первый член)
• d = 3 (разность)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической последовательности:

S_n = (n / 2) * (2a1 + (n - 1)d)

Где:

• S_n - сумма первых n членов
• a1 - первый член последовательности
• d - разность между членами
• n - количество членов

В нашем случае:

• n = 21
• a1 = -21
• d = 3

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим 2a1: 2 * (-21) = -42
2. Вычислим (n - 1)d: (21 - 1) * 3 = 20 * 3 = 60
3. Теперь сложим: -42 + 60 = 18
4. Теперь подставим в формулу для суммы: S_21 = (21 / 2) * 18
5. Вычислим: S_21 = 10.5 * 18 = 189

Таким образом, сумма первых 21 членов данной последовательности равна 189.