Как найти графическое решение уравнения 3х = 4 - х в 11 классе алгебры?

Алгебра 11 класс Графические методы решения уравнений графическое решение уравнения уравнение 3х = 4 - х алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти графическое решение уравнения 3x = 4 - x, нам нужно сначала преобразовать это уравнение в удобный для графического решения вид. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать:

1. Перепишем уравнение: Начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую. Для этого перенесем все члены с x в одну сторону уравнения:
• 3x + x = 4
• 4x = 4
2. Разделим обе стороны на 4: Теперь мы можем решить уравнение для x:
• x = 1
3. Теперь найдем графическое представление: Для этого мы можем построить графики двух функций:
• y1 = 3x (график первой функции)
• y2 = 4 - x (график второй функции)
4. Построим графики: На координатной плоскости нарисуем оба графика:
• График y1 = 3x – это прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон 3.
• График y2 = 4 - x – это прямая, пересекающая ось y в точке 4 и имеющая наклон -1.
5. Найдем точку пересечения: Графическое решение уравнения 3x = 4 - x будет точкой пересечения этих двух прямых. Мы уже знаем, что x = 1, подставим это значение в одну из функций, чтобы найти y:
• y1 = 3 * 1 = 3
• y2 = 4 - 1 = 3
6. Запишем ответ: Таким образом, точка пересечения (1, 3) является графическим решением уравнения 3x = 4 - x.

Теперь вы знаете, как графически решить уравнение, используя построение графиков функций и нахождение их точки пересечения!