Как найти решение уравнения 4 /(x-y)^2 - 3/(x-y) = ?

Алгебра 11 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 11 класс уравнение 4/(x-y)^2 нахождение решения алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4 /(x-y)^2 - 3/(x-y) = 0, давайте следовать пошагово:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Мы видим, что у нас есть два дробных выражения. Общий знаменатель для этих дробей будет (x-y)^2.
2. Запишем дроби с общим знаменателем:
• Первая дробь: 4/(x-y)^2 остается без изменений.
• Вторая дробь: -3/(x-y) нужно умножить на (x-y)/(x-y), чтобы привести к общему знаменателю. Это даст нам -3(x-y)/(x-y)^2.
3. Теперь запишем уравнение с общим знаменателем:

4/(x-y)^2 - 3/(x-y) = 0 можно записать как:

(4 - 3(x-y))/(x-y)^2 = 0

4. Приравняем числитель к нулю:

Чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель равнялся нулю:

4 - 3(x-y) = 0

5. Решим это уравнение:
• Переносим 3(x-y) в правую часть:

4 = 3(x-y)

• Делим обе стороны на 3:

(4/3) = (x-y)

• Теперь выразим y через x:

y = x - 4/3

Итак, решение уравнения: y = x - 4/3.