Как найти решение уравнения x + ((√12 - x) / 3) - 12 = 0?

Алгебра 11 класс Уравнения с корнями и дробями решение уравнения алгебра 11 класс уравнение x нахождение корней уравнения квадратные корни математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x + ((√12 - x) / 3) - 12 = 0, следуем шагам, описанным ниже:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что упростим выражение, чтобы избавиться от дроби. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от деления:
• 3 * (x) + (√12 - x) - 3 * (12) = 0.
• 3x + √12 - x - 36 = 0.
2. Соберем все x в одну сторону: Перепишем уравнение, сгруппировав все члены:
• 3x - x + √12 - 36 = 0.
• 2x + √12 - 36 = 0.
3. Изолируем x: Теперь выразим x:
• 2x = 36 - √12.
• x = (36 - √12) / 2.
4. Посчитаем значение √12: Поскольку √12 можно упростить:
• √12 = √(4 * 3) = 2√3.
5. Подставим значение обратно в уравнение: Теперь подставим это значение в выражение для x:
• x = (36 - 2√3) / 2.
• x = 18 - √3.

Ответ: Решением уравнения является x = 18 - √3.