Чтобы найти значения данных выражений, подставим в них значения переменных х и у, а затем выполним необходимые арифметические операции. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

• Сначала найдем х²:
• х = √5 + 1
• х² = (√5 + 1)² = (√5)² + 2 * √5 * 1 + 1² = 5 + 2√5 + 1 = 6 + 2√5
• Теперь найдем у²:
• у = √5 - 1
• у² = (√5 - 1)² = (√5)² - 2 * √5 * 1 + 1² = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√5
• Теперь найдем ху:
• ху = (√5 + 1)(√5 - 1) = (√5)² - 1² = 5 - 1 = 4
• Теперь подставим все найденные значения в выражение:
• 2х² - ху - у² = 2(6 + 2√5) - 4 - (6 - 2√5)
• = 12 + 4√5 - 4 - 6 + 2√5
• = 12 - 4 - 6 + 4√5 + 2√5 = 2 + 6√5

Ответ: Значение выражения 2х² - ху - у² при заданных х и у равно 2 + 6√5.

• Сначала найдем х²:
• х = √3 + 2
• х² = (√3 + 2)² = (√3)² + 2 * √3 * 2 + 2² = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3
• Теперь найдем у²:
• у = √3 - 2
• у² = (√3 - 2)² = (√3)² - 2 * √3 * 2 + 2² = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3
• Теперь найдем ху:
• ху = (√3 + 2)(√3 - 2) = (√3)² - 2² = 3 - 4 = -1
• Теперь подставим все найденные значения в выражение:
• х² - 2ху + у² = (7 + 4√3) - 2(-1) + (7 - 4√3)
• = 7 + 4√3 + 2 + 7 - 4√3
• = 7 + 2 + 7 + 4√3 - 4√3 = 16

Ответ: Значение выражения х² - 2ху + у² при заданных х и у равно 16.