Как найти значение выражения 7cos²x - 3ctg²x*sin²x, если известно, что cos²x = 0,3? Пожалуйста, помогите с решением!

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения и выражения значение выражения алгебра 11 класс cos2x 7cos²x 3ctg²x sin2x решение уравнения тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения 7cos²x - 3ctg²x*sin²x при условии, что cos²x = 0,3, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение cos²x:

   Мы знаем, что cos²x = 0,3. Подставим это значение в выражение:

   7cos²x = 7 * 0,3 = 2,1.

2. Найдем значение sin²x:

   Используем основное тригонометрическое тождество:

   sin²x + cos²x = 1.

   Подставляем значение cos²x:

   sin²x + 0,3 = 1.

   Следовательно, sin²x = 1 - 0,3 = 0,7.

3. Найдем значение ctg²x:

   Используем определение котангенса:

   ctg²x = cos²x/sin²x.

   Подставляем найденные значения:

   ctg²x = 0,3 / 0,7 = 0,42857 (округленно).

4. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

   7cos²x - 3ctg²x*sin²x = 2,1 - 3 * 0,42857 * 0,7.

   Сначала найдем произведение:

   3 * 0,42857 * 0,7 = 0,90000 (округленно).

   Теперь подставим это значение:

   2,1 - 0,9 = 1,2.

Ответ: Значение выражения 7cos²x - 3ctg²x*sin²x равно 1,2.