Как найти значение выражения для бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно: (√0, (4) +0,8(3)) -0,1(3) -0,1(7)?

Алгебра 11 класс Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия бесконечно убывающая геометрическая прогрессия значение выражения алгебра 11 класс математические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения для бесконечно убывающей геометрической прогрессии, давайте сначала разберемся с тем, что такое геометрическая прогрессия и как она работает.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма бесконечно убывающей прогрессии;
• a - первый член прогрессии;
• r - знаменатель прогрессии (величина, на которую умножается каждый следующий член).

Теперь давайте разберем ваше выражение: (√0, (4) +0,8(3)) -0,1(3) -0,1(7).

Сначала преобразуем выражение, чтобы понять, какие числа мы имеем:

• √0,4 - это корень из 0,4;
• 0,8 * 3 - это 2,4;
• -0,1 * 3 - это -0,3;
• -0,1 * 7 - это -0,7.

Теперь подставим эти значения в выражение:

√0,4 + 2,4 - 0,3 - 0,7.

Теперь вычислим это шаг за шагом:

1. Сначала найдем √0,4, что приблизительно равно 0,632.
2. Теперь подставим это значение: 0,632 + 2,4 - 0,3 - 0,7.
3. Сложим 0,632 и 2,4: 0,632 + 2,4 = 3,032.
4. Теперь вычтем 0,3: 3,032 - 0,3 = 2,732.
5. И вычтем 0,7: 2,732 - 0,7 = 2,032.

Таким образом, итоговое значение выражения составляет приблизительно 2,032.

Теперь, если мы хотим рассмотреть это значение как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, то нам нужно определить первый член a и знаменатель r. Если, например, a = 2,032 и r < 1, то мы можем использовать формулу S = a / (1 - r) для дальнейших вычислений.

Если у вас есть конкретные значения для a и r, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.