Похожие вопросы
2025-08-30 19:18:31
Как найти значения x и y, если векторы c(-2; y; -1) и d(4; 5; x) являются коллинеарными? Какие промежутки соответствуют значениям x и y одновременно?
- A) (5;6,5]
- B) (1; 5,75)
- C) [-2,5;7]
- D) [-5; -2,5)
- E) [-6; 2,25)
- F) (-3;2)
Алгебра 11 класс Коллинеарность векторов векторы коллинеарность значения X и Y алгебра 11 класс промежутки значений
2025-08-30 19:19:05
Чтобы определить, являются ли векторы c(-2; y; -1) и d(4; 5; x) коллинеарными, необходимо, чтобы их координаты были пропорциональны. Это значит, что существует такое число k, что:
- -2 = k * 4
- y = k * 5
- -1 = k * x
Теперь мы можем выразить k через первую координату:
- Из первого уравнения: k = -2 / 4 = -0.5.
- Теперь подставим k в второе уравнение для нахождения y: y = -0.5 * 5 = -2.5.
- Теперь подставим k в третье уравнение для нахождения x: -1 = -0.5 * x, откуда x = 2.
Таким образом, мы нашли значения:
- x = 2
- y = -2.5
Теперь нужно определить, в каких промежутках находятся найденные значения x и y:
- x = 2, что попадает в промежуток F: (-3; 2).
- y = -2.5, что попадает в промежуток D: [-5; -2.5).
Таким образом, значения x и y одновременно находятся в промежутках:
- x: (-3; 2)
- y: [-5; -2.5)
Ответ: x = 2, y = -2.5. Промежутки, в которых находятся значения x и y, это F и D соответственно.