Как определить область определения и множество значений для функции y=2 cos(x)?

Как определить область определения и множество значений для функции y=0.5 cos(x)?

Алгебра 11 класс Область определения и множество значений тригонометрических функций область определения функции Множество значений функции y=2 cos(x) y=0.5 cos(x) алгебра 11 класс тригонометрические функции анализ функции свойства косинуса график функции математический анализ Новый

Чтобы определить область определения и множество значений для функций, таких как y = 2 cos(x) и y = 0.5 cos(x), необходимо понимать, что функция косинуса является периодической и принимает значения в определённых пределах.

1. Область определения

Область определения функции y = cos(x) включает все действительные числа, так как косинус определён для любого значения x. Это относится и к вашим функциям:

• Для y = 2 cos(x): область определения – все действительные числа R.
• Для y = 0.5 cos(x): область определения – все действительные числа R.

2. Множество значений

Теперь давайте определим множество значений для каждой из функций:

• Функция cos(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:
• Для y = 2 cos(x): максимальное значение будет 2 * 1 = 2, а минимальное значение будет 2 * (-1) = -2. Таким образом, множество значений для этой функции: [-2, 2].
• Для y = 0.5 cos(x): максимальное значение будет 0.5 * 1 = 0.5, а минимальное значение будет 0.5 * (-1) = -0.5. Таким образом, множество значений для этой функции: [-0.5, 0.5].

Итак, подводя итог:

• Для функции y = 2 cos(x):
• Область определения: R
• Множество значений: [-2, 2]
• Для функции y = 0.5 cos(x):
• Область определения: R
• Множество значений: [-0.5, 0.5]