Чтобы определить точки разрыва функции y = 1/(x + 3)^2, необходимо проанализировать, при каких значениях x функция не определена или имеет разрыв.

Функция y = 1/(x + 3)^2 является дробной, и разрывы могут возникать в точках, где знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель выражается как (x + 3)^2.

1. Найдите точки, где знаменатель равен нулю:
• Решим уравнение (x + 3)^2 = 0.
• Извлечем квадратный корень: x + 3 = 0.
• Решим это уравнение: x = -3.
2. Определите, есть ли разрыв в этой точке:
• Функция не определена в точке x = -3, так как при подстановке этого значения в знаменатель мы получаем 0, а деление на 0 невозможно.
• Кроме того, мы можем проверить поведение функции при приближении к x = -3 с обеих сторон:
• Когда x стремится к -3 с левой стороны (x → -3-), (x + 3) становится небольшим отрицательным числом, и (x + 3)^2 становится положительным, а y стремится к +∞.
• Когда x стремится к -3 с правой стороны (x → -3+), (x + 3) становится небольшим положительным числом, и (x + 3)^2 также становится положительным, а y также стремится к +∞.

Таким образом, в точке x = -3 у функции y = 1/(x + 3)^2 имеется разрыв, и это разрыв второго рода, так как функция стремится к бесконечности.

Итак, точка разрыва функции: x = -3.