Чтобы определить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Производная функции y = x² + 5x даст нам угловой коэффициент касательной в любой точке. Для функции y = x² + 5x мы используем правило дифференцирования:

• Производная от x² равна 2x.
• Производная от 5x равна 5.

Таким образом, производная функции будет:

y' = 2x + 5.

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент в точке x0 = -2. Подставим это значение в производную:

y'(-2) = 2*(-2) + 5.

Выполним вычисления:

• 2*(-2) = -4.
• -4 + 5 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0 = -2 равен 1.

Итак, мы определили угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² + 5x в точке x0 = -2. Этот коэффициент равен 1.