Как определить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке k, если y = x² + 5x и x0 = -2?

Алгебра 11 класс Угловой коэффициент касательной к графику функции угловой коэффициент касательная график функции y = x² + 5x x0 = -2 алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдите производную функции

Производная функции y = x² + 5x даст нам угловой коэффициент касательной в любой точке. Для функции y = x² + 5x мы используем правило дифференцирования:

• Производная от x² равна 2x.
• Производная от 5x равна 5.

Таким образом, производная функции будет:

y' = 2x + 5.

Шаг 2: Подставьте значение x0 в производную

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент в точке x0 = -2. Подставим это значение в производную:

y'(-2) = 2*(-2) + 5.

Выполним вычисления:

• 2*(-2) = -4.
• -4 + 5 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0 = -2 равен 1.

Шаг 3: Заключение

Итак, мы определили угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² + 5x в точке x0 = -2. Этот коэффициент равен 1.