Какой угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos3x в точке, где абсцисса x равна П/6?

Алгебра 11 класс Угловой коэффициент касательной к графику функции угловой коэффициент касательная график функции y=cos3x точка абсцисса П/6 Новый

Давай разберемся с этой задачей! Угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке равен производной функции в этой точке. Нам нужно найти производную функции y = cos(3x) и вычислить её в точке x = П/6.

Шаги решения:

1. Находим производную: Производная функции y = cos(3x) равна -3sin(3x) (по правилу цепочки).
2. Подставляем x = П/6: Теперь подставим значение П/6 в производную:
• sin(3 * П/6) = sin(П/2) = 1
• Таким образом, -3sin(3 * П/6) = -3 * 1 = -3.
3. Итак, угловой коэффициент! Угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos(3x) в точке, где x = П/6, равен -3.

Вот и всё! Надеюсь, тебе понравился этот процесс! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!