Как определить значение выражения 2m-4m^2/(m+1) * (m+1)/(2m^2) при m = 1/4?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения и их вычисление алгебра 11 класс значение выражения 2m-4m^2 m=1/4 математика дроби упрощение выражений

Чтобы определить значение выражения 2m - 4m^2/(m + 1) * (m + 1)/(2m^2) при m = 1/4, следуем следующим шагам:

1. Подставляем значение m:

   Подставляем m = 1/4 в выражение:

   2(1/4) - 4(1/4)^2/(1/4 + 1) * (1/4 + 1)/(2(1/4)^2

2. Упрощаем каждую часть выражения:
   • 2(1/4) = 1/2
   • (1/4 + 1) = 1/4 + 4/4 = 5/4
   • (1/4)^2 = 1/16, следовательно, 4(1/4)^2 = 4(1/16) = 1/4
   • 2(1/4)^2 = 2(1/16) = 1/8
3. Теперь подставляем полученные значения:

   Мы имеем:

   1/2 - (1/4)/(5/4) * (5/4)/(1/8)

4. Упрощаем дроби:
   • (1/4)/(5/4) = 1/4 * 4/5 = 1/5
   • (5/4)/(1/8) = 5/4 * 8/1 = 10
5. Подставляем обратно:

   Теперь у нас есть:

   1/2 - (1/5 * 10)

   1/2 - 2 = 1/2 - 4/2 = -3/2

Ответ: Значение выражения при m = 1/4 равно -3/2.

Для определения значения выражения 2m - 4m^2 / (m + 1) * (m + 1) / (2m^2) при m = 1/4 необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим их по порядку.

1. Подставим значение m: Заменим все m в выражении на 1/4.
2. Упростим выражение: После подстановки мы получим:
• 2 * (1/4) - 4 * (1/4)^2 / ((1/4) + 1) * ((1/4) + 1) / (2 * (1/4)^2)
3. Выполним вычисления:
• 2 * (1/4) = 1/2
• (1/4)^2 = 1/16, следовательно, 4 * (1/4)^2 = 4 * (1/16) = 1/4
• (1/4) + 1 = 5/4
• Таким образом, выражение принимает вид: 1/2 - (1/4) / (5/4) * (5/4) / (2 * (1/16))
4. Упростим дроби:
• (1/4) / (5/4) = (1/4) * (4/5) = 1/5
• 2 * (1/16) = 1/8, следовательно, (5/4) / (1/8) = (5/4) * (8/1) = 10
5. Теперь подставим упрощенные значения:
• 1/2 - (1/5) * 10 = 1/2 - 2 = 1/2 - 2 = -3/2

Таким образом, значение выражения 2m - 4m^2 / (m + 1) * (m + 1) / (2m^2) при m = 1/4 равно -3/2.