Похожие вопросы
2025-08-26 05:06:23
Как представить многочлен (5m-1)² -(m+5)² в виде произведения?
Алгебра 11 класс Факторизация многочленов многочлен представление многочлена произведение многочленов алгебра 11 класс квадрат разности преобразование многочленов Новый
2025-08-26 06:07:37
Чтобы представить многочлен (5m-1)² -(m+5)² в виде произведения, мы начнем с применения формулы разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:
a² - b² = (a - b)(a + b)
В нашем случае:
- a = 5m - 1
- b = m + 5
Теперь мы можем подставить a и b в формулу:
(5m - 1)² - (m + 5)² = [(5m - 1) - (m + 5)][(5m - 1) + (m + 5)]
Теперь упростим каждую из скобок:
- Первая скобка:
- (5m - 1) - (m + 5) = 5m - 1 - m - 5 = 4m - 6
- Вторая скобка:
- (5m - 1) + (m + 5) = 5m - 1 + m + 5 = 6m + 4
Теперь мы можем записать наш многочлен в виде произведения:
(5m - 1)² - (m + 5)² = (4m - 6)(6m + 4)
Таким образом, многочлен (5m - 1)² - (m + 5)² представлен в виде произведения (4m - 6)(6m + 4).
