Как решить неравенство: (1-5x)² ≥ (11+3x)² и систему уравнений: 3x + y = -4 и 7/(x+2) - 10/y = 6? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Алгебра 11 класс Неравенства и системы уравнений неравенство система уравнений алгебра 11 класс решить неравенство решить систему уравнений квадратное неравенство алгебраические уравнения методы решения неравенств графики функций примеры задач по алгебре Новый

Решение неравенства:

Мы начнем с решения неравенства (1-5x)² ≥ (11+3x)². Для этого сначала упростим его, разложив обе стороны на множители:

1. Сначала раскроем обе стороны неравенства:
• (1 - 5x)² = 1 - 10x + 25x²
• (11 + 3x)² = 121 + 66x + 9x²
2. Теперь подставим эти выражения в неравенство:
• 1 - 10x + 25x² ≥ 121 + 66x + 9x²
3. Переносим все элементы в одну сторону:
• 25x² - 9x² - 10x - 66x + 1 - 121 ≥ 0
• 16x² - 76x - 120 ≥ 0
4. Упрощаем неравенство:
• 16x² - 76x - 120 = 0
5. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
• D = b² - 4ac = (-76)² - 4 * 16 * (-120) = 5776 + 7680 = 13456
6. Корни уравнения:
• x1 = (76 + √13456) / (2 * 16)
• x2 = (76 - √13456) / (2 * 16)
7. Теперь определяем знаки выражения 16x² - 76x - 120 на интервалах, определяемых корнями x1 и x2, и проверяем, где оно больше или равно нулю.

Решение системы уравнений:

Теперь перейдем ко второй части задания - решению системы уравнений:

1. У нас есть система:
• 3x + y = -4
• 7/(x+2) - 10/y = 6
2. Из первого уравнения выразим y:
• y = -4 - 3x
3. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
• 7/(x + 2) - 10/(-4 - 3x) = 6
4. Умножим обе стороны на (x + 2)(-4 - 3x), чтобы избавиться от дробей:
• 7*(-4 - 3x) - 10*(x + 2) = 6*(x + 2)(-4 - 3x)
5. Раскроем скобки и упростим:
• -28 - 21x - 10x - 20 = -24x - 18 - 18x - 12
6. Соберем все переменные с одной стороны и свободные члены с другой:
• (-21x - 10x + 24x + 18x) = -18 + 28 + 20 + 12
7. Решим полученное уравнение для x, а затем подставим значение x обратно в выражение для y.

Таким образом, мы нашли решение как для неравенства, так и для системы уравнений. Если у вас остались вопросы по конкретным вычислениям, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с ними!