gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение: корень из (5x + 1) минус корень из (13 минус 3x) равно 2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно решить уравнение √X + 11 - √(2x + 1) = 2? Помогитеее!
rudolph64

2025-01-02 17:10:11

Как решить уравнение: корень из (5x + 1) минус корень из (13 минус 3x) равно 2?

Алгебра 11 класс Уравнения с радикалами решить уравнение корень из 5x + 1 13 минус 3x алгебра 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-02 17:10:24

Для решения уравнения √(5x + 1) - √(13 - 3x) = 2 мы будем следовать нескольким шагам:

  1. Переносим один из корней на другую сторону уравнения:

    Добавим √(13 - 3x) к обеим сторонам:

    √(5x + 1) = √(13 - 3x) + 2

  2. Возводим обе стороны в квадрат:

    Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

    (√(5x + 1))² = (√(13 - 3x) + 2)²

    Это дает нам:

    5x + 1 = (13 - 3x) + 4√(13 - 3x) + 4

  3. Упрощаем уравнение:

    Соберем все члены на одной стороне:

    5x + 1 = 17 - 3x + 4√(13 - 3x)

    Переносим все, что связано с x, на одну сторону:

    5x + 3x + 1 - 17 = 4√(13 - 3x)

    8x - 16 = 4√(13 - 3x)

  4. Делим обе стороны на 4:

    Упростим уравнение:

    2x - 4 = √(13 - 3x)

  5. Снова возводим обе стороны в квадрат:

    (2x - 4)² = (√(13 - 3x))²

    Это дает:

    4x² - 16x + 16 = 13 - 3x

  6. Переносим все члены на одну сторону:

    4x² - 16x + 3x + 16 - 13 = 0

    4x² - 13x + 3 = 0

  7. Решаем квадратное уравнение:

    Используем формулу для решения квадратного уравнения:

    x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

    где a = 4, b = -13, c = 3:

    Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 4 * 3 = 169 - 48 = 121

    Теперь подставим в формулу:

    x = (13 ± √121) / 8

    √121 = 11, поэтому:

    x1 = (13 + 11) / 8 = 24 / 8 = 3

    x2 = (13 - 11) / 8 = 2 / 8 = 1/4

  8. Проверяем корни:

    Подставим x = 3:

    √(5*3 + 1) - √(13 - 3*3) = √(15 + 1) - √(13 - 9) = √16 - √4 = 4 - 2 = 2 (верно)

    Теперь подставим x = 1/4:

    √(5*(1/4) + 1) - √(13 - 3*(1/4)) = √(5/4 + 1) - √(13 - 3/4) = √(9/4) - √(49/4) = 3/2 - 7/2 = -2 (неверно)

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 3.


rudolph64 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 31 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее