Как решить выражение (0.2*10^5)*(1.6*10^-2)?

Алгебра 11 класс Научные записи и операции с ними решить выражение алгебра 11 класс математические операции степень числа умножение десятичных дробей Новый

Чтобы решить выражение (0.2*10^5)*(1.6*10^-2), мы можем воспользоваться свойствами умножения чисел в научной нотации. Давайте разберем шаги решения:

1. Умножение коэффициентов: Сначала мы умножим числовые коэффициенты 0.2 и 1.6.
• 0.2 * 1.6 = 0.32
2. Умножение степеней десятки: Теперь мы умножим степени десятки. Для этого мы складываем показатели степеней:
• 10^5 * 10^-2 = 10^(5 + (-2)) = 10^(5 - 2) = 10^3
3. Объединение результатов: Теперь мы можем объединить результаты умножения коэффициентов и степеней десятки:
• (0.2 * 1.6) * (10^5 * 10^-2) = 0.32 * 10^3
4. Запись в стандартной форме: Обычно в научной нотации коэффициент записывают в диапазоне от 1 до 10. Поэтому мы можем преобразовать 0.32:
• 0.32 = 3.2 * 10^-1
5. Объединение с десяткой: Теперь подставим это в наше выражение:
• 0.32 * 10^3 = (3.2 * 10^-1) * 10^3
• Теперь складываем показатели степеней: 10^-1 * 10^3 = 10^(-1 + 3) = 10^2
6. Итог: Мы получаем:
• 3.2 * 10^2

Таким образом, окончательный ответ: 3.2 * 10^2.