Как упростить выражение (((-a)²)³)⁴ и выражение (((-a)³)²)⁴? СРОЧНО. ПОМОГИТЕ.

Алгебра 11 класс Упрощение степенных выражений упрощение выражений алгебра 11 класс (-a)² (-a)³ степень выражения математические операции помощь по алгебре Новый

Ответ:

Упростим оба выражения по очереди.

Объяснение:

Начнем с первого выражения (((-a)²)³)⁴.

1. Сначала у нас есть ((-a)²). Это выражение означает, что мы возводим -a в квадрат. При возведении в квадрат мы получаем a², так как квадрат отрицательного числа дает положительное значение.
2. Теперь у нас есть (a²)³. При возведении степени в степень мы перемножаем показатели. Значит, это будет a^(2*3) = a^6.
3. Теперь у нас есть (a^6)⁴. Снова применяем правило возведения степени в степень: a^(6*4) = a^24.

Таким образом, выражение (((-a)²)³)⁴ упрощается до a^24.

Теперь рассмотрим второе выражение (((-a)³)²)⁴.

1. Сначала у нас есть ((-a)³). Это выражение означает, что мы возводим -a в куб. При возведении в куб мы получаем -(a³), так как куб отрицательного числа остается отрицательным.
2. Теперь у нас есть (-a³)². При возведении в квадрат мы получаем (-1)² * (a³)² = 1 * a^(3*2) = a^6.
3. Теперь у нас есть (a^6)⁴. Применяем правило возведения степени в степень: a^(6*4) = a^24.

Таким образом, выражение (((-a)³)²)⁴ также упрощается до a^24.

Итог: Оба выражения упрощаются до a^24.