Как вычислить log2 16 и корень 4 степени из 2? Решите, 11 класс, срочно.

Алгебра 11 класс Логарифмы и корни логарифм log2 16 корень 4 степени из 2 алгебра 11 класс математика решение задач вычисления эквиваленты формулы Новый

Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку.

1. Вычисление log2 16:

Логарифм по основанию 2 от числа 16 можно найти, используя определение логарифма. Логарифм log2 16 равен такому числу x, что 2 в степени x равно 16. То есть:

• 2^x = 16

Теперь мы можем выразить 16 как степень 2. Мы знаем, что:

• 16 = 2^4

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 2^x = 2^4

Поскольку основания одинаковые, мы можем приравнять показатели:

• x = 4

Таким образом, log2 16 = 4.

2. Вычисление корня 4 степени из 2:

Корень 4 степени из 2 записывается как (2^(1/4)). Это означает, что мы ищем такое число y, что:

• y^4 = 2

Чтобы найти это значение, мы можем выразить 2 как степень 2:

• 2 = 2^1

Теперь мы можем записать уравнение:

• y^4 = 2^1

Поскольку основания одинаковые, мы можем приравнять показатели:

• 4 * log2(y) = 1

Теперь найдем log2(y):

• log2(y) = 1/4

Теперь, используя свойства логарифмов, мы можем выразить y:

• y = 2^(1/4)

Таким образом, корень 4 степени из 2 равен 2^(1/4).

Итак, подводя итог:

• log2 16 = 4
• Корень 4 степени из 2 = 2^(1/4)