Какое число должно идти следующим в последовательности 0, 1, 3, 12, 45?

Алгебра 11 класс Последовательности и ряды число в последовательности следующая цифра последовательность чисел алгебра 11 класс математические последовательности Новый

Чтобы определить, какое число должно идти следующим в последовательности 0, 1, 3, 12, 45, давайте сначала проанализируем, как изменяются значения в последовательности.

• Первое число: 0
• Второе число: 1
• Третье число: 3
• Четвертое число: 12
• Пятое число: 45

Теперь найдем разности между последовательными числами:

1. 1 - 0 = 1
2. 3 - 1 = 2
3. 12 - 3 = 9
4. 45 - 12 = 33

Получаем последовательность разностей: 1, 2, 9, 33.

Теперь давайте найдем разности между этими разностями:

1. 2 - 1 = 1
2. 9 - 2 = 7
3. 33 - 9 = 24

Получаем вторую последовательность разностей: 1, 7, 24.

Теперь найдем разности между этими разностями:

1. 7 - 1 = 6
2. 24 - 7 = 17

Получаем третью последовательность разностей: 6, 17.

Теперь найдем разности между этими разностями:

1. 17 - 6 = 11

Теперь у нас есть последовательности разностей:

• Первая разность: 1, 2, 9, 33
• Вторая разность: 1, 7, 24
• Третья разность: 6, 17
• Четвертая разность: 11

Обратите внимание, что разности не имеют явного линейного или квадратичного характера, но можно заметить, что они растут. Если мы продолжаем этот процесс, можно предположить, что следующая разность в третьей последовательности будет 11 + 11 = 22.

Теперь добавим 22 к последней разности 24:

24 + 22 = 46.

Теперь добавим 46 к последней разности в первой последовательности:

45 + 46 = 91.

Итак, следующее число в последовательности 0, 1, 3, 12, 45 должно быть 91.