Похожие вопросы
2025-09-18 12:50:25
Напишите первые пять членов последовательности (x_n)_{n ≥ 1}, где x_n = (2n + (-1)^n) / (3n).
Алгебра 11 класс Последовательности и ряды последовательность члены последовательности алгебра 11 класс x_n вычисление x_n
2025-09-18 12:50:41
Давайте найдем первые пять членов последовательности, заданной формулой:
x_n = (2n + (-1)^n) / (3n)
Для этого мы будем подставлять значения n от 1 до 5 и вычислять соответствующие значения x_n.
-
n = 1:
x_1 = (2*1 + (-1)^1) / (3*1) = (2 - 1) / 3 = 1 / 3
-
n = 2:
x_2 = (2*2 + (-1)^2) / (3*2) = (4 + 1) / 6 = 5 / 6
-
n = 3:
x_3 = (2*3 + (-1)^3) / (3*3) = (6 - 1) / 9 = 5 / 9
-
n = 4:
x_4 = (2*4 + (-1)^4) / (3*4) = (8 + 1) / 12 = 9 / 12 = 3 / 4
-
n = 5:
x_5 = (2*5 + (-1)^5) / (3*5) = (10 - 1) / 15 = 9 / 15 = 3 / 5
Теперь, подводя итог, первые пять членов последовательности (x_n) будут:
- x_1 = 1/3
- x_2 = 5/6
- x_3 = 5/9
- x_4 = 3/4
- x_5 = 3/5