Какое из следующих выражений будет положительным, если известно, что n меньше 0, а m больше 0?

1. mn
2. m(n-m)
3. n(n-m)
4. n(m-n)

Алгебра 11 класс Неравенства и знаки выражений алгебра 11 класс положительное выражение n меньше 0 M больше 0 математические выражения Новый

Давайте проанализируем каждое из данных выражений по отдельности, учитывая, что n меньше 0 (n < 0) и m больше 0 (m > 0).

• Выражение 1: mn

Здесь мы умножаем n (отрицательное число) на m (положительное число). Умножение отрицательного числа на положительное всегда дает отрицательное число. Поэтому mn < 0.

• Выражение 2: m(n - m)

В этом выражении мы сначала вычисляем (n - m). Поскольку n < 0 и m > 0, то n - m будет отрицательным (так как отрицательное число меньше положительного). Умножая положительное число m на отрицательное (n - m), мы получаем отрицательное число. Таким образом, m(n - m) < 0.

• Выражение 3: n(n - m)

Здесь мы также начинаем с n (отрицательное число). Выражение (n - m) будет отрицательным, как мы уже выяснили. Умножая два отрицательных числа (n и (n - m)), мы получаем положительное число. Следовательно, n(n - m) > 0.

• Выражение 4: n(m - n)

В этом выражении (m - n) будет положительным, так как m > 0 и n < 0. Умножая отрицательное число n на положительное число (m - n), мы получаем отрицательное число. Таким образом, n(m - n) < 0.

Теперь подводим итог:

• mn < 0
• m(n - m) < 0
• n(n - m) > 0
• n(m - n) < 0

Ответ: Положительным будет выражение n(n - m).