Какое максимальное значение принимает функция f(x)=2-5sin7x?

Алгебра 11 класс Исследование функций и их экстремумы максимальное значение функции f(x)=2-5sin7x алгебра 11 класс тригонометрические функции анализ функции Новый

Чтобы найти максимальное значение функции f(x) = 2 - 5sin(7x), нам нужно проанализировать часть функции, которая зависит от синуса, а именно -5sin(7x).

Синус - это тригонометрическая функция, которая принимает значения в диапазоне от -1 до 1. То есть:

• Минимальное значение sin(7x) = -1
• Максимальное значение sin(7x) = 1

Теперь, когда мы знаем диапазон значений sin(7x), можем найти соответствующие значения для -5sin(7x):

• Если sin(7x) = -1, то -5sin(7x) = -5 * (-1) = 5.
• Если sin(7x) = 1, то -5sin(7x) = -5 * 1 = -5.

Теперь подставим эти значения в нашу функцию f(x):

• При sin(7x) = -1: f(x) = 2 - 5 = -3.
• При sin(7x) = 1: f(x) = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.

Таким образом, максимальное значение функции f(x) = 2 - 5sin(7x) достигается, когда sin(7x) = 1, и равно:

7

Ответ: максимальное значение функции равно 7.