Какое наименьшее значение имеет функция y=sin(пи/2-x)-cos(пи+x)?

Алгебра 11 класс Исследование функций и их экстремумы наименьшее значение функции y=sin y=-cos алгебра 11 класс тригонометрические функции минимальное значение решение уравнения Новый

Чтобы найти наименьшее значение функции y = sin(π/2 - x) - cos(π + x), начнем с упрощения выражения.

Шаг 1: Упрощаем sin(π/2 - x)

• Используем тригонометрическую идентичность: sin(π/2 - x) = cos(x).

Шаг 2: Упрощаем cos(π + x)

• Используем тригонометрическую идентичность: cos(π + x) = -cos(x).

Шаг 3: Подставляем упрощения в функцию

• Теперь наша функция выглядит так: y = cos(x) - (-cos(x)) = cos(x) + cos(x) = 2cos(x).

Шаг 4: Находим наименьшее значение функции

• Функция y = 2cos(x) достигает своего наименьшего значения, когда cos(x) = -1.
• Наименьшее значение cos(x) равно -1, следовательно, наименьшее значение y будет: 2 * (-1) = -2.

Ответ: Наименьшее значение функции y = sin(π/2 - x) - cos(π + x) равно -2.