Какое произведение корней уравнения 2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0?

Алгебра 11 класс Произведение корней уравнения произведение корней уравнение алгебра 2x^4 5x^3 x^2 5x 2=0 решение уравнения корни уравнения Новый

Давай разберемся с этим уравнением! Это уравнение четвертой степени, и мы можем использовать свойства корней для нахождения их произведения.

Согласно теореме Виета:

• Произведение корней уравнения ax^n + bx^(n-1) + ... + k = 0 равно (-1)^n * (k/a),

В нашем случае:

• a = 2 (коэффициент при x^4),
• k = 2 (свободный член),
• n = 4 (степень уравнения).

Теперь подставим значения в формулу:

• n = 4, значит, (-1)^n = 1,
• k/a = 2/2 = 1.

Итак, произведение корней уравнения 2x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2 = 0 равно 1!

Это действительно захватывающе, как математика открывает нам такие удивительные свойства! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!