Похожие вопросы
2024-12-14 05:23:46
Какое произведение корней уравнения 2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0?
Алгебра 11 класс Произведение корней уравнения произведение корней уравнение 2x^4+5x^3+x^2+5x+2 алгебра корни уравнения решение уравнений
2024-12-14 05:23:55
Чтобы найти произведение корней уравнения 2x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2 = 0, мы можем воспользоваться свойством многочленов.
Согласно теореме Виета, для многочлена вида:
ax^n + bx^(n-1) + ... + k = 0
произведение корней этого уравнения можно найти по формуле:
(-1)^n * (k/a)
где:
- n - степень многочлена (в нашем случае n = 4);
- k - свободный член (в нашем случае k = 2);
- a - коэффициент при старшей степени (в нашем случае a = 2).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Степень многочлена n = 4.
- Свободный член k = 2.
- Коэффициент при старшей степени a = 2.
Теперь вычисляем произведение корней:
(-1)^4 * (2/2) = 1 * 1 = 1.
Таким образом, произведение корней уравнения 2x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2 = 0 равно 1.
