Похожие вопросы
2025-08-25 10:58:37
Какое значение имеет выражение: 95 / √361 - 13/14 * √(1 * (27/169)) + √(8²) + 15²?
Алгебра 11 класс Вычисление выражений алгебра 11 класс значение выражения математические операции корень из 361 квадрат 8 квадрат 15 дробные числа решение уравнений
2025-08-26 05:42:50
Чтобы найти значение выражения 95 / √361 - 13/14 * √(1 * (27/169)) + √(8²) + 15², давайте разберем его по частям.
- Вычислим √361:
- Корень из 361 равен 19, так как 19 * 19 = 361.
- Теперь вычислим 95 / √361:
- 95 / 19 = 5.
- Теперь найдем √(1 * (27/169)):
- Здесь 1 * (27/169) = 27/169.
- Корень из 27/169 равен √27 / √169.
- √169 = 13, а √27 = √(9 * 3) = 3√3.
- Таким образом, √(27/169) = 3√3 / 13.
- Теперь вычислим 13/14 * √(1 * (27/169)):
- Это будет 13/14 * (3√3 / 13) = 3√3 / 14.
- Теперь вычислим √(8²):
- √(8²) = 8.
- Теперь вычислим 15²:
- 15² = 225.
Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:
5 - (3√3 / 14) + 8 + 225
Теперь сложим все числа:
- Сначала сложим 5, 8 и 225:
- 5 + 8 = 13.
- 13 + 225 = 238.
- Теперь вычтем 3√3 / 14:
- 238 - (3√3 / 14).
Итак, окончательное значение выражения:
238 - (3√3 / 14)
Это значение можно оставить в такой форме, или же если вам нужно численное приближение, вы можете подставить значение √3 (примерно 1.732) и вычислить. Но в общем виде ответ будет именно таким.