Для начала, давайте определим, что такое открытая дуга. Открытая дуга - это часть окружности, которая соединяет две точки на окружности и не включает сами эти точки. В данном случае у нас есть окружность ABCD, где точка P - середина первой четверти.

Теперь определим координаты ключевых точек:

• A: (1, 0) - точка на окружности в первой четверти.
• B: (0, 1) - точка на окружности в первой четверти.
• C: (-1, 0) - точка на окружности во второй четверти.
• D: (0, -1) - точка на окружности в третьей четверти.
• P: (0.5, 0.5) - середина первой четверти.

Теперь найдем точки N и M, которые разделяют третью четверть на три равные части:

• N: будет находиться на угле 210 градусов, что соответствует координатам (-√3/2, -1/2).
• M: будет находиться на угле 240 градусов, что соответствует координатам (-1/2, -√3/2).

Теперь мы можем записать аналитическую запись открытых дуг для каждого из сегментов:

1. PN: открытая дуга от P до N, которая проходит по часовой стрелке.
2. NA: открытая дуга от N до A, которая проходит против часовой стрелки.
3. MP: открытая дуга от M до P, которая проходит по часовой стрелке.
4. NP: открытая дуга от N до P, которая проходит против часовой стрелки.
5. NM: открытая дуга от N до M, которая проходит по часовой стрелке.
6. AM: открытая дуга от A до M, которая проходит против часовой стрелки.

Таким образом, мы получили аналитические записи открытых дуг для заданных сегментов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!