Для решения задачи нам нужно определить координаты точек и составить аналитическую запись открытой дуги для указанных участков. Рассмотрим окружность радиуса R, центр которой находится в начале координат (0, 0). В таком случае у нас есть следующие точки:

• A: (R, 0) - точка на положительной оси X.
• B: (0, R) - точка на положительной оси Y.
• C: (-R, 0) - точка на отрицательной оси X.
• D: (0, -R) - точка на отрицательной оси Y.

Теперь найдем координаты точки P, которая является серединой первой четверти окружности. Поскольку первая четверть определяется углом от 0 до 90 градусов, то:

• P: (R/2, R/2) - координаты точки P.

Теперь определим точки N и M, которые делят третью четверть на три равные части. Третья четверть соответствует углу от 180 до 270 градусов. Делим этот угол на три равные части, получаем углы 180, 210 и 240 градусов.

• N: (-R * cos(30°), -R * sin(30°)) = (-R * √3/2, -R/2).
• M: (-R * cos(60°), -R * sin(60°)) = (-R/2, -R * √3/2).

Теперь у нас есть все необходимые точки: P, N, M и A. Мы можем составить аналитическую запись открытых дуг для указанных участков:

1. PN: открытая дуга от P до N в третьей четверти.
2. NA: открытая дуга от N до A в первой четверти.
3. MP: открытая дуга от M до P в первой четверти.
4. NP: открытая дуга от N до P в первой четверти.
5. NM: открытая дуга от N до M в третьей четверти.
6. AM: открытая дуга от A до M в третьей четверти.

Таким образом, мы получили аналитическую запись открытых дуг для всех указанных участков окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!