Какова асимптота графика функции f(x)=2x²/x+1?
Алгебра 11 класс Асимптоты функций асимптота графика функции график функции f(x) функция f(x)=2x²/x+1 алгебра 11 класс определение асимптоты
Чтобы найти асимптоты графика функции f(x) = 2x² / (x + 1), нужно рассмотреть горизонтальные и вертикальные асимптоты.
1. Вертикальные асимптоты:Вертикальные асимптоты возникают в точках, где функция не определена, то есть в точках, где знаменатель равен нулю.
Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота: x = -1.
2. Горизонтальные асимптоты:Горизонтальные асимптоты определяются поведением функции при стремлении x к бесконечности (или минус бесконечности).
Теперь мы можем проанализировать предел функции, когда x стремится к бесконечности:
Это значит, что у функции нет горизонтальной асимптоты, так как значение функции стремится к бесконечности.
Итог:Функция f(x) = 2x² / (x + 1) имеет: