Какова длина действительной полуоси гиперболы, если уравнение имеет вид х²/9 - у²/4 = 1?

Алгебра 11 класс Гиперболы длина полуоси гиперболы уравнение гиперболы алгебра 11 класс гипербола свойства решение уравнения гиперболы Новый

Чтобы найти длину действительной полуоси гиперболы, давайте сначала рассмотрим уравнение гиперболы, которое дано в задаче:

x²/9 - y²/4 = 1

Это уравнение гиперболы имеет стандартный вид, который можно записать как:

x²/a² - y²/b² = 1

где:

• a² - это число, стоящее под x², в нашем случае это 9, следовательно, a = √9 = 3;
• b² - это число, стоящее под y², в нашем случае это 4, следовательно, b = √4 = 2.

Длина действительной полуоси гиперболы определяется как значение a. В нашем случае:

a = 3

Таким образом, длина действительной полуоси гиперболы равна:

3