2025-09-18 18:59:15
Какова правильная формула для вычисления элемента С11 матрицы, если С = A * B, A = [15 9 12 0], а B = [1 15; 2 12; 5 10; 6 14]?
Алгебра 11 класс Умножение матриц формула вычисления элемента матрицы матричное умножение элементы матрицы алгебра 11 класс матрицы A и B вычисление C11 алгебраические операции матричное произведение
2025-09-18 18:59:28
Чтобы найти элемент С11 матрицы С, которая является результатом произведения матриц A и B, мы сначала должны определить размеры этих матриц и понять, как выполняется умножение матриц.
Матрица A имеет размер 1x4 (1 строка и 4 столбца), а матрица B имеет размер 4x2 (4 строки и 2 столбца). Умножение матриц возможно, так как количество столбцов первой матрицы (A) равно количеству строк второй матрицы (B). Результирующая матрица С будет иметь размер 1x2 (1 строка и 2 столбца).
Теперь давайте найдем элемент С11:
- Элемент С11 находится в первой строке и первом столбце матрицы С.
- Для вычисления этого элемента мы используем формулу: С11 = A1,1 * B1,1 + A1,2 * B2,1 + A1,3 * B3,1 + A1,4 * B4,1
- Теперь подставим значения:
- A1,1 = 15
- A1,2 = 9
- A1,3 = 12
- A1,4 = 0
- B1,1 = 1
- B2,1 = 2
- B3,1 = 5
- B4,1 = 6
- Теперь подставим эти значения в формулу: С11 = 15 * 1 + 9 * 2 + 12 * 5 + 0 * 6
- Посчитаем каждое произведение:
- 15 * 1 = 15
- 9 * 2 = 18
- 12 * 5 = 60
- 0 * 6 = 0
- Теперь сложим все результаты: С11 = 15 + 18 + 60 + 0 = 93
Таким образом, элемент С11 матрицы С равен 93.