Какова производная от sin(x - pi/3)?

Алгебра 11 класс Производная тригонометрических функций производная sin x Pi/3 алгебра 11 класс тригонометрические функции дифференцирование математика Новый

Чтобы найти производную функции y = sin(x - π/3), мы будем использовать правило производной для тригонометрических функций и правило цепочки.

Шаг 1: Вспомним, что производная функции sin(u) равна cos(u) * u', где u - это функция, от которой мы берем синус. В нашем случае u = x - π/3.

Шаг 2: Теперь нам нужно найти производную u по x. Поскольку u = x - π/3, производная u' равна 1, так как производная от x равна 1, а производная от константы (в данном случае -π/3) равна 0.

Шаг 3: Теперь подставим все в формулу:

• Сначала мы записываем производную: y' = cos(x - π/3) * u'
• Подставляем значение u': y' = cos(x - π/3) * 1

Шаг 4: Таким образом, мы получаем, что производная функции y = sin(x - π/3) равна:

y' = cos(x - π/3)

Эта производная показывает, как изменяется функция sin(x - π/3) в зависимости от изменения переменной x.