Каково значение предела lim (2^(1/x) + 3) при x, стремящемся к бесконечности?

Алгебра 11 класс Пределы функции предел алгебра 11 класс значение предела lim 2^(1/x) x стремится к бесконечности Новый

Чтобы найти предел lim (2^(1/x) + 3) при x, стремящемся к бесконечности, давайте рассмотрим каждый элемент выражения по отдельности.

1. Анализируем 2^(1/x):
   • Когда x стремится к бесконечности, 1/x стремится к 0.
   • Таким образом, мы можем выразить 2^(1/x) как 2^0, так как 1/x будет очень маленьким.
   • Мы знаем, что 2^0 = 1.
2. Теперь подставим это значение в предел:
   • Мы имеем: lim (2^(1/x) + 3) = lim (1 + 3).
   • Это упрощается до 1 + 3 = 4.

Таким образом, предел lim (2^(1/x) + 3) при x, стремящемся к бесконечности равен 4.