Каково значение выражения 3/41+5/51+12/61, если известно, что 79/41+148/51+49/61=n?

Выберите правильный вариант ответа:

• A) 6-n
• B) 6+n
• C) 3-n
• D) 3+n

Алгебра 11 класс Системы уравнений и их решения алгебра 11 класс значение выражения дроби уравнение решение задач математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 3/41 + 5/51 + 12/61, начнем с того, что у нас есть другое выражение, которое мы можем использовать: 79/41 + 148/51 + 49/61 = n.

Сначала давайте разложим оба выражения по отдельности:

1. Первое выражение: 3/41 + 5/51 + 12/61
2. Второе выражение: 79/41 + 148/51 + 49/61

Теперь заметим, что каждое из первых дробей в первом выражении можно выразить через дроби во втором выражении:

• 3/41 = (79/41 - 76/41)
• 5/51 = (148/51 - 143/51)
• 12/61 = (49/61 - 37/61)

Таким образом, мы можем записать:

3/41 + 5/51 + 12/61 = (79/41 + 148/51 + 49/61) - (76/41 + 143/51 + 37/61)

Теперь подставим n для второго выражения:

3/41 + 5/51 + 12/61 = n - (76/41 + 143/51 + 37/61)

Теперь нам нужно найти значение (76/41 + 143/51 + 37/61). Но для нашего вопроса это не обязательно, так как мы можем заметить, что:

Если обозначить k = (76/41 + 143/51 + 37/61), то:

3/41 + 5/51 + 12/61 = n - k

Теперь давайте проанализируем варианты ответа:

• A) 6 - n
• B) 6 + n
• C) 3 - n
• D) 3 + n

Из нашего уравнения видно, что 3/41 + 5/51 + 12/61 можно выразить как n - k. Если мы предположим, что k равно 3, то:

3/41 + 5/51 + 12/61 = n - 3

Таким образом, мы можем записать:

3/41 + 5/51 + 12/61 = 3 - n

Следовательно, правильный ответ будет:

C) 3 - n