Каковы координаты точки минимума для функции y=x в квадрате?

Алгебра 11 класс Минимум и максимум функции координаты точки минимума функция y=x в квадрате алгебра 11 класс минимальное значение функции анализ функции Новый

Чтобы найти координаты точки минимума функции y = x², давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Определение функции: Мы имеем функцию y = x². Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
2. Анализ графика: Парабола y = x² имеет симметричную форму относительно оси y. Это означает, что минимальное значение функции будет находиться на оси y, когда x = 0.
3. Нахождение минимума: Чтобы найти точку минимума, мы можем взять производную функции и приравнять её к нулю.
   • Находим производную: y' = 2x.
   • Приравниваем к нулю: 2x = 0.
   • Решаем уравнение: x = 0.
4. Вычисление значения функции в найденной точке: Теперь подставим x = 0 в исходную функцию, чтобы найти значение y.
   • y = (0)² = 0.
5. Координаты точки минимума: Таким образом, мы нашли, что минимальное значение функции y = x² достигается в точке (0, 0).

Итак, координаты точки минимума для функции y = x²: (0, 0).